Wasserfall im Garten / Berechnung
BAU-Forum: Rund um den Garten
Wasserfall im Garten / Berechnung
Guten Tag,
ich bin gerade dabei mir ein Tiefgarten (rund, gepflastert, Stützmauer nach hinten) anzulegen. An dieser Rückseite soll ein Wasserfall entstehen.
Dazu habe ich vor, ein 60 cm breites, absolut ebenes Blech als "Kante" zu verwenden, über das das Wasser in 60 cm Breite als durchgängiger Wasserfilm hinunterfließt.
Als Wasserreservoir kommt ein rechteckiger Betonkübel zum Einsatz, in welches das Blech hineinragt.
Die Kante (also das Blech) soll in ca. 60 cm Höhe über dem Auffangbecken eingebaut werden.
Jetzt meine Frage:
Da das Wasser ja mit einer gewissen Fließgeschwindigkeit über die Kante läuft, muss diese Geschwindigkeit so sein, dass das Wasser unten in mein Becken läuft und nicht darüber hinaus.
Deshalb brauche ich eine Pumpe, die nur genauso viel Wasser nach oben pumpt, dass dass Wasser unten wieder ins Becken fließt und nicht darüber hinaus.
Wieviel Liter Wasser muss die Pumpe denn nun pro h fördern?
Kann mir jemand verraten, wie man soetwas berechnet?
Vielen Dank im Voraus
Martin
ich bin gerade dabei mir ein Tiefgarten (rund, gepflastert, Stützmauer nach hinten) anzulegen. An dieser Rückseite soll ein Wasserfall entstehen.
Dazu habe ich vor, ein 60 cm breites, absolut ebenes Blech als "Kante" zu verwenden, über das das Wasser in 60 cm Breite als durchgängiger Wasserfilm hinunterfließt.
Als Wasserreservoir kommt ein rechteckiger Betonkübel zum Einsatz, in welches das Blech hineinragt.
Die Kante (also das Blech) soll in ca. 60 cm Höhe über dem Auffangbecken eingebaut werden.
Jetzt meine Frage:
Da das Wasser ja mit einer gewissen Fließgeschwindigkeit über die Kante läuft, muss diese Geschwindigkeit so sein, dass das Wasser unten in mein Becken läuft und nicht darüber hinaus.
Deshalb brauche ich eine Pumpe, die nur genauso viel Wasser nach oben pumpt, dass dass Wasser unten wieder ins Becken fließt und nicht darüber hinaus.
Wieviel Liter Wasser muss die Pumpe denn nun pro h fördern?
Kann mir jemand verraten, wie man soetwas berechnet?
Vielen Dank im Voraus
Martin
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Eine Info habe ich noch vergessen: Der Schlauchquerschnitt ...
Eine Info habe ich noch vergessen:
Der Schlauchquerschnitt ist 1 Zoll. -
Berechnung? Abschätzung!
Hallo Herr Müller,
das sieht einfacher aus, als es ist. Ich versuche mal eine grobe Schätzung:
Höhe des Wasserfalls: 60 cm
Breite des Wasserfalls: 60 cm
Die Geschwindigkeit des Wassers ermitteln, wenn es unten auftrifft (ohne Berücksichtigung der Luftreibung):
h= (g*t^2) /2 (Höhe)
v = g*t (Geschwindigkeit)
Stellt man die erste Formel nach t um und setzt in die zweite ein, erhält man:
v = sqrt (2*g*h)
Das Wasser hätte also eine Geschwindigkeit von ungefähr
v = sqrt (2* 9,81 m/s^2 * 0,6 m) =3,43 m/s
Damit die Schicht beim Fallen nicht reißt, muss man das Wasser mit dieser Geschwindigkeit waagerecht über die Kante schicken.
Nimmt man eine Schichtdicke von 0,5 cm wären das dann
0,6 m*0,005 m*3,43 m/s=0,010 m³/s= 10 l/s
Das ist schon eine ganze Menge.
Einen Menge Unsicherheiten gib es noch, z.B. :
Fraglich ist, ob sich durch die Luftreibung und die Oberflächenspannung nicht schon vorher Tropfen bilden.
Versuch macht klug. Vielleicht besorgen sie sich eine oder mehrere Pumpen leihweise und probieren das mit einem Modellaufbau aus, bevor sie mit dem Bauen beginnen.
Viel Erfolg. Bin gespannt auf ihren Bericht. -
Berechnung
Hallo H. Saß,
vielen Dank für ihre Antwort.
Ich habe mich heute Nachmittag auch mal hingesetzt und die alten Formelsammlungen ausgekramt.
1. Berechnung der Zeit, die das Wasser braucht, um die 0,6 m zu überwinden:
0,6 m = 1/2 * g * t^2
ergibt eine Zeit von 0,35sec
2. Berechnung der horizontalen Komponente des Geschwindigkeitsvektors des Wassers an der Kante (angenommen das Wasser soll 20 cm hinter der Kante in das Auffangbecken aufkommen)
0,2 m = v (x) * t
umgestellt nach V (x) = 0,57 m / sec an der Kante.
3. Berechnung der Höhe der Wassersäule, die in dem Betonkübel über dem Abflussblech kontinuierlich aufgebaut sein muss, damit das Wasser mit der berechneten Geschwindigkeit v (x) über die Kante fließt.
Hier habe ich die Energieerhaltung E (pot) = E (kin.) genommen und nach der Höhe h über dem Blech aufgelöst.
1/2 * m * v (x) ^2 = m * g * h
ergibt: h = v (x) ^2 / (2 * g) = 1,7 cm
Es muss also immer 1,7 cm mehr Wasser in dem Betonkübel sein, damit das Wasser an dem Blech mit der Geschwindigkeit v (x) = 0,57 m/sec. rüberfließen kann.
4. Jetzt habe ich noch verwendet, dass der Volumenstrom Q bei sich ändernden Querschnitten konstant bleibt, also
Q = A1 * v1 = A2 * v2
wobei A1 die Fläche (0,6 m * 0,05 m) und A2 der Schlauchquerschnitt (0,0254 m/2) ^2*pi ist. (1 Zoll Querschnitt). v1 ist die Geschwindigkeit v (x) an der Kante. v2 ist die Fließgeschwindigkeit im Schlauch.
v2 = A1 * v1 / A2 = 3,37 m / sec.
Im Schlauch muss das Wasser also mit 3,37 m / sec. fließen
5. Als letztes habe ich noch den Volumenfluss Q der Pumpe berechnet.
Q = A2 * v2 = 6156 Liter / h
Das wäre doch mit normalen Tauchpumpen machbar.
Was halten sie von dieser Berechnung. Habe ich irgendwo einen gedanklichen Fehler drin?
Vielen Dank für ihre Antwort. -
Respekt
Überall natürlich Vereinfachungen (keine Reibung etc.). Für genauerer Rechnungen müsste müsste man wahrscheinlich Strömungslehre studiert haben ...
3. gilt wohl nur für die Oberfläche des Wassers
4. bei der Berechnung von A1:0,6 m ist die Breite, die Höhe ist aber nicht 0,05 m=5 cm, oder?
Immerhin ist die Größenordnung der Pumpe schon einschätzbar.