Erst mal der Grundstückseigentümer. Wenn der Mieter auszieht verweigern sie die Abnahme und verlangen den Rückbau, ansonsten sprechen sie eine Nutzungsuntersagung aus, eventuell müssen sie das beim Bauamt gegen sich selbst beantragen. Alle sonstigen Kosten richten sich an den Grundstückseigentümer. Wenn der Mieter verschwindet bleiben sowieso alle Kosten bei ihnen. Ein Mieter darf das alles nicht machen und es bleibt nur der Regress. Wie ist sowas möglich dass ein Eigentümer das nicht merkt?

Das geht schnell, denn nicht jeder Eigentümer, der ein Einfamilienhaus samt Grundstück vermietet, kommt regelmäßig zur Bestandsaufnahme zu Besuch. Wenn da abweichende vom Mietvertrag auf dem Grundstück (von der Straße aus unsichtbar) neue Schuppen errichtet werden, Garagen zu Hobbyräumen umgebaut werden, Terrassen und Wintergärten angebaut werden, die Grünanlagen "umgestaltet werden" etc. - Wie soll das der Vermieter alles mitbekommen?

Sowas ist dann echt Katastrophe!
Klar - eigentlich ist jeder Umbau vorab beim Vermieter zu beantragen und dessen Zustimmung einzuholen (am besten schriftlich). Ggf. kann der Vermieter seine Zustimmung zum Umbau an die Erhöhung der Mietkaution koppeln um nicht am Ende auf den Rückbaukosten sitzen zu bleiben.

Sofern mieterseitige Umbauten ohne Zustimmung des Vermieters erfolgt sind, besteht hier ggf. wegen grobem Verstoß gegen den Mietvertrag die Möglichkeit der Kündigung des Mietverhältnisses.

hat er Interesse an der Entwicklung Deines Eigentums und wird nicht so schnell ausziehen, wenn er zusätzlich investiert hat. Prüfe doch erst mal, ob es nicht auch eine Werterhöhung darstellt und unterstelle nicht "Futscharbeit".

Es geht doch nicht um eine "freundliche" Angelegenheit, es geht um eine strafbare Grenzüberschreitung und eine beginnende Enteignung sowie um das Aufzwingen von Kosten. Wenn ein Mieter ungerechtfertigt als Eigentümer auftritt dann ist das nicht auf die leichte Schulter zu nehmen. Es wird erst richtig interessant wenn das Mietverhältnis in die Brüche geht. Wehret den Anfängen. Der Mieter wird aus seinem illegalen Handeln Rechte ableiten. Das ist keine Werterhöhung einer Mietsache.